数学方程与方程组要点也是 常考部分,教育网记者给大伙整理了2019 要点资料,供大伙复习参考学习。
2019中考数学要点:方程与方程组
一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,如此的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并相同种类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中每个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的办法:代入消元法/加减消元法。
一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大伙已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有非常深的认知,仿佛解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊状况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大伙了解,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大伙要记住,非常重要,由于在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有我们的一个解法,借助他可以求出所有些一元一次方程的解
(1)配办法
借助配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平办法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,借助这点,把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这办法也可以是在解一元二次方程的万能办法了,方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤:
(1)配办法的步骤:
先把常数项移到方程的右侧,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右侧化为0,然后看看是不是可以用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,假如可以,就能化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c
4)韦达定理
借助韦达定理去知道,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。借助韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中非常常用
5)一元一次方程根的状况
借助根的辨别式去知道,根的辨别式可在书面上可以写为△,读作diao ta,而△=b2-4ac,这里可以分为3种状况:
I当△0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△0时,一元二次方程没实数根(在这里,学到高中就会了解,这里有2个虚数根)
上述是2018 数学要点内容总结,期望对大伙复习中考有所帮助,更多内容请关注教育网。