可怜的琼斯夫人路过泡泡糖供应机时,尽可能不使她的双胞胎儿子有所知道.
大儿子:;母亲,我要泡泡糖.;
二儿子:;母亲,我也要,我要和比利拿一样颜色的.;
分币泡泡糖供应机几乎空了,里面只有4粒白色的和6粒红色的泡泡糖.说不准下一粒是哪种颜色.琼斯夫人假如要得到两粒同种颜色的泡泡糖,需要筹备花什么价格?
是否琼斯夫人需要花6分钱,准可以得到2粒红色的糖----即使所有白色的糖花去4分钱,还有两分钱可以买到2粒红色的糖.或者她花去8分钱准可得到2粒白色的糖,所以她需要花8分钱是吗?假如你如此算,那就错了,由于琼斯夫人并不需要需要得到两粒红色的糖或者两粒白色的糖,她只须求两粒同色的糖,即便先取到两粒不同色的糖,第三粒一定与前两粒中的一粒同色.所以她最多仅需花3分钱.
假如供应机内有6粒红色的,4粒白色的,5粒蓝色的.琼斯夫人最多要花什么价格?显然只须花4分钱即可.
假如琼斯夫人的孩子是三胞胎,那该如何呢?最坏的状况是她拿到了2粒红的,2粒白的和2粒兰的,第七粒一定与前六粒中的两粒同色,所以她最多需要花7分钱.
假如只有一粒蓝色的泡泡糖,那样显然只须花6分钱即可买到三粒同色的糖.
倘若琼斯夫人是婴幼儿园的老师,她携带 k 个孩子路过泡泡糖供应机,供应机中有 n 组同色的泡泡糖,且每组糖至少有 k 粒,她需要花什么价格呢?
最坏状况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k-1 粒,那样再买一粒即可,所以她最多需要花 nk-1)+1 分钱.
假如 n 组糖中有一组或几组同色的糖少于 k 粒,又是怎么回事呢?
让假设有 m 组同色的泡泡糖少于 k 粒,并且设其中第 i 组糖有 ai 粒,那样琼斯夫人最倒霉的事情是,她把所有少于 k 粒的同色糖都买了,并且其他类型的糖每种都买了 k-1 粒,最后再买一粒才能得到 k 粒同色的糖.所以她最多需要花: n-m)k-1)+1+ai 分钱.
这类的题目不少,又譬如从52张纸牌中抽出7张同花的牌,那样最多需要抽多少张牌呢? 显然需要 47-1)+1=25 张.#p#分页标题#e#
