有一种硬币游戏，其规则是：
1)有一堆硬币，共十二枚。
2)双方轮流从中取走两枚或三枚硬币。
3)哪个取最后一枚硬币哪个输。
Ⅰ.阿曼德和比福德在玩这种游戏，阿曼德开局，比福德随后。
Ⅱ.双方一直尽量采取能使自己获胜的步骤;假如没办法取胜，就尽量采取能致使和局的步骤。
这两人中是不是一定会有一人赢?假如如此，哪个会赢?
提示：第一断定当只有一枚硬币要你取的时候，你是处于稳操胜券的地位，还是处于注定要输，或者致使和局的地位;然后，断定当只有两枚硬币要你取的时候，你是处于稳操胜券的地位，还是处于注定要输，或者致使和局的地位;这样进行，直至断定有十二枚硬币要你取的状况。)
答 案
依据{Ⅱ.双方一直尽量采取能使自己获胜的步骤;假如没办法取胜，就尽量采取能致使和局的步骤。}，假如有一方可以取胜，那他必须要取胜。假如一方可以逼和假定他不可以取胜)，那他必须要逼和。
依据2)和3)：
a)当这堆硬币中只有一枚硬币要取的时候、显然游戏只能以和局告终，由于哪个也不可以取。
b)当这堆硬币中有两枚硬币要取的时候，取者必输。这是由于他需要取走这两枚硬币。
c)当这堆硬币中有三枚硬币要取的时候，取者只能采取逼和的方案。这是由于假如他一下子把三枚硬币全都取走，那他就输了;于是他只取走两枚硬币，如此他们就不可以取了。
d)当这堆硬币中有四枚硬币要取的时候，取者可以取走两枚硬币从而获胜，由于如此就使他们陷入了只有两枚硬币要取的必败境地。假如他取走三枚硬币游戏就以和局告终。
e)当这堆硬币中有五枚硬币要取的时候，假如取者可以留下肯定枚数的硬币从而使他们陷于必败的境地，那他就赢了。因此，他取走了三枚硬币，使他们陷入了只有两枚硬币要取的必败境地。
f)当这堆硬币中有六枚硬币要取的时候，取者只能采取逼和的方案。他可以取走三枚硬币，这就导致了有三枚硬币要取的必和局面。假如他只取走两枚硬币，就把有四枚硬币要取的必胜机会留给了他们。
根据如此的推理，可以发现，当这堆硬币中有两枚、七枚或十二枚硬币要取的时候，取者注定要输;当这堆硬币中有四枚、五枚、九枚或十枚硬币要取的时候，取者稳操胜券;这堆硬币中有一枚、三枚、六枚、八枚或十一枚硬币要取的时候，游戏必以和局告终。
下列三表汇总了这三类状况分别是如何注定致使失败、如何稳步走向胜利和如何以和局告终的。#p#分页标题#e#
依据{1)有一堆硬币，共十二枚。}，开始时有十二枚硬币。因为十二枚硬币是注定要输的局面，哪个开局哪个必输。依据{Ⅰ.阿曼德和比福德在玩这种游戏，阿曼德开局，比福德随后。}，是阿曼德开局，故阿曼德必输。因此比福德必赢。
