中考数学告诉你检验答案11招
检验答案不只能纠正错误,还能有效培养大家思维的严谨性、灵活性、深刻性。下面以数学学科为例,谈谈中考检验答案的常用办法,期望大伙能及早防范。
办法1、基本定义检验法
基本定义、法则、公式是同学们复习时最易忽略的,因此在解题时极易发生定义性错误,所以,定义检验法是一种对症下药的办法。如:下列函数中,是幂函数的有几个?
(1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3
答:有三个。错了,大家先来回想一下幂函数的概念:所有形如y=xa(aR)的函数称为幂函数。对照概念形式,仅(3)为幂函数,故只有一个。
办法2、对称原理检验法
对称的条件必然致使结论的对称(此结论一般被叫做不充足理由律),借助这种对称原理可以对答案进行迅速检验。
如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
办法3、特殊情形检验法
问题的特殊状况总是比通常情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状况来检验答案是飞快捷的办法,由于矛盾的常见性寓于特殊性之中。
办法4、量纲需要检验法
有的错误的答案,从量纲中就可迅速检出。如:正四棱锥的底面积为S,侧面积为*,则体积为S(*-S)。这个答案显然是不对的,由于S和*的量纲都是面积单位,则S(S-*)的量纲是面积单位的平方而非体积单位。
正确的答案为16S(*2-S2)姨量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用,同时在对记忆公式、检验错题等方面也有肯定的应用,应引起大伙足够的看重。
办法5、不变量检验法
某些数学问题在变化、变形过程中,其中有些量维持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。借助这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。
办法6、等价关系检验法
等价关系不只广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的成效。
办法7、整体思想检验法
整体把握不只能培养大家全局观念,培养好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇获胜的成效。
办法8、逻辑推理检验法
答案的正确性不只体目前与条件之间和谐而统一,而且不会致使逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给大家提供了检验答案的又一条新渠道。
办法9、数形结合检验法
数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数形结合相得益彰。通过代数办法解出的问题,若能联想出几何背景,可以用几何办法进行直观验证;用几何办法求出的答案,也可用代数办法进行精准验算。
办法10、一题多解检验法
多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再考虑,总是会闪出好念头,获得好办法,用新颖的办法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。
办法十1、直截了当检验法
直接检验法就是围绕原来的解题办法,针对求解的过程及有关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,第一应正确用草稿纸。建议大伙将草稿纸叠出格痕,按顺序演算,并标上题号,便捷检查对照。