1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的规范形式：ax+b=0。3.条件：一元一次方程需要同时满足4个条件：它是等式;分母中不含有未知数;未知数最高次项为1;含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质1、等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质2、等式两边同时扩大或缩小相同的倍数，等式仍然成立。等式的性质3、等式两边同时乘方，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质1、等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。5.合并相同种类项依据：乘法分配律把未知数相同且第二数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项合并时次数不变，只不过系数相加减。6.移项含有未知数的项变号后都移到方程左侧，把不含未知数的项移到右侧。依据：等式的性质把方程一边某项移到另一边时，必须要变号。7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号合并相同种类项：把方程化成ax=b的形式;系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程假如两个方程的解相同，那样这两个方程叫做同解方程。9.方程的同解原理：方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。10.列一元一次方程解应用题：读题剖析法： 多用于和，差，倍，分问题仔细读题，找出表示相等关系的关键词，比如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，降低，配套-----，借助这类关键词列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后借助题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.画图剖析法：多用于行程问题借助图形剖析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，根据题意画出有关图形，使图形各部分具备特定的意思，通过图形找相等关系是解决问题的重点，从而获得布列方程的依据，最后借助量与量之间的关系，填入有关的代数式是获得方程的基础11.列方程解应用题的常用公式：
12.做一元一次方程应用题的要紧办法：认真审题 剖析已知和未知量找一个适合的等量关系设一个适合的未知数列出适当的方程解出方程检验写出答案一元一次方程牵涉到很多的实质问题，比如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、收益问题。
